В 1831 г. Фарадей экспериментально открыл явление электромагнитной индукции. Суть явления состояла в том, что если через замкнутый контур происходило изменение магнитного потока, то в контуре возникала электродвижущая сила, приводящая к возникновению замкнутого тока. Этот ток был назван индукционным током. Правило, устанавливающее направление индукционного тока было сформулировано в 1833г. Э. Х. Ленцем (1804 — 1865) и называется правилом Ленца. Оно гласит: индукционный ток направлен так, что создаваемый им магнитный поток стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызывающего данный ток.
Опыты Фарадея состояли в следующем: катушка индуктивности подключалась к чувствительному гальванометру и в катушку вдвигался и выдвигался постоянный магнит.
Из опытов следовало, что . Но сила тока зависит еще и от сопротивления контура. Поэтому закон электромагнитной индукции формулируется не для индукционного тока, а для причины, вызывающий этот ток, т. е. для
. В 1845г. Ф. Э. Нейман (1799 — 1895) дал математическое определение закона электромагнитной индукции в современной форме:
(23.1)
Хотя внешне формулы (22.6) и (23.1) одинаковы, между ними существует принципиальное различие. Возникновение в (22.6) связано с движением проводников в магнитном поле и с действием на заряды силы Лоренца. Тогда как в (23.1) на заряды в контуре действует электрическое поле, причем сам контур лишь только инструмент или прибор, который может обнаружить это изменяющееся электрическое поле, которое возникает в пространстве. Следовательно закон Фарадея отражает новое физическое явление, а именно: изменяющееся магнитное поле порождает изменяющееся электрическое поле. А это означает, что электрическое поле порождается не только зарядами, но и изменяющимся магнитным полем. Закон электромагнитной индукции является фундаментальным законом природы.
Дифференциальная формулировка закона
, а тогда магнитный поток
, а
.
.
К левой части применим формулу Стокса. Тогда . После того как перенесем все слагаемые в одну сторону получим:
В силу произвольности можно заключить, что подынтегральная функция равна нулю, а значит
(23.2)
Уравнение (23.2) является дифференциальной формой закона электромагнитной индукции. В переменных магнитных полях , а значит
и следовательно, в отличие от электростатического поля, порождаемого неподвижными зарядами, переменное электрическое поле не является потенциальным и работа
при перемещении заряда
по замкнутому контуру не равна нулю:
.
Так как закон электромагнитной индукции не затрагивает закона порождения магнитного поля, то уравнение (18.6) остается в силе, а значит в силе остается и выражение (19.2):
.
Если подставить (19.2) в (23.2), то , а значит
. (23.3)
Отсюда следует, что в переменных полях потенциальным является вектор , а значит он равен градиенту скалярной функции, т. е.
, а значит
. (23.4)
Второе слагаемое в (23.4) означает, что электрическое поле может порождаться неподвижными зарядами, а первое означает, что электрическое поле может порождаться переменным магнитным полем.