Движение электромагнитной энергии вдоль линии передач.
Рассмотрим участок проводника круглого сечения радиуса вдоль которого течет постоянный ток с объемной плотностью
. Согласно закона Ома в дифференциальной форме
. (27.1)
Поле существует как внутри, так и вне проводника вблизи его поверхности вследствие непрерывности тангенциальной составляющей напряженности. Вычислим по (26.7) поток энергии сквозь замкнутую поверхность цилиндра, боковая поверхность которого совпадает с поверхностью проводника длиной , а сечение является кругом радиуса
. Так как напряженность магнитного поля у поверхности проводника направлена по касательной к поверхности в плоскости перпендикулярной к оси проводника, то согласно закона полного тока в магнетике
(27.2)
, откуда
(27.3)
Вектор Пойтинга, согласно определению по (26.5), будет направлен по радиусу к оси проводника и величина его будет равна
. (27.4)
Это означает, что электромагнитная энергия втекает в проводник из окружающего пространства через боковую поверхность. Поток энергии через основания отсутствует. На участке проводника длиной за одну секунду втечет энергии:
(27.5)
Когда по проводнику протекает ток, то в нем выделяется тепло Джоуля-Ленца
. (27.6)
Если сравнить (27.6) и (27.5), то они равны. Это непосредственно следует из равенства (26.7), где слева тепло Джоуля-Ленца, а справа – поток энергии, втекающий в объем. , так как
=-1. Таким образом, передаваемая с помощью электрического тока энергия движется в окружающем пространстве, при этом проводник играет роль направляющей, вдоль которой движется электромагнитная энергия, причем ее плотность в каждой точке пространства определяется вектором Умова-Пойтинга.
Движение электромагнитной энергии вдоль кабеля.
Кабель представляет собой систему, состоящую из центрального проводника, затем слоя вещества и внешней цилиндрической проводящей оболочки. Между центральной жилой и внешней оболочкой находится как правило диэлектрик. Поскольку лишь в пространстве между центральной жилой и внешней оболочкой и направлен по касательной к окружности, осью которой является центральная жила. Радиальная составляющая напряженность электрического поля
. Тогда вектор Умова-Пойтинга будет направлен вдоль центральной жилы и не равен нулю в диэлектрике. Таким образом, электромагнитная энергия в кабеле распространяется внутри него и плотность энергии в каждой точке определяется также вектором Умова-Пойтинга. Здесь можно также показать справедливость соотношения (26.7).