Рассмотрим кривую 
. Обозначим 
— производную данной линии по натуральному параметру. Пусть рассматриваемая кривая регулярна, то есть 
. В этом случае в каждой точке кривой можно построить Касательный вектор 
. Длина линии 
равна:
.
Найдём производную данного выражения по 
:
,
То есть длина касательного вектора равна 1. В дальнейшем единичный вектор будем обозначать следующим образом:
Найдём вторую производную 
. Так как линия имеет постоянную длину, то из теоремы 2 1 следует, что 
. Обозначим вектор 
:
И назовём его Вектором главной нормали. 
, где 
— называется Кривизной линии .
Обозначим:
И назовём Вектором бинормали. Так как вектора 
и 
Единичные и взаимно перпендикулярные, то и вектор 
— так же единичный.
В каждой точке регулярной кривой, для которой 
, можно построить три единичных взаимно перпендикулярных вектора , , , которые образуют Естественный (сопровождающий) Трёхгранник.
Из проведенных рассуждений следует, что 
, 
.