Согласно принятому в тензорном исчислении методу коренных букв и индексов, всякий тензор задаётся с помощью Коренной буквы и упорядоченной совокупности Текущих индексов, каждый из которых пробегает определённый ряд значений; например, 
, 
, 
, 
. Число, порядок и расположение индексов (вверху или внизу) отражают алгебраические и, главным образом, трансформационные свойства объектов. Если текущему индексу присваивается некое определённое значение, то такой индекс называется Фиксированным.
Следуют правилу, введённому Эйнштейном, по которому знак суммирования 
Всегда опускается там, где суммирование производится по двум одинаковым, но не одинаково стоящим (то есть один сверху, другой снизу) индексам, которые встречаются в члене только один раз.
Весьма часто используется символ Кронекера:
, (1)
Который рассматривается как чисто скалярный объект, то есть с ним не связывается какого-либо закона преобразования. С помощью символа Кронекера удобно представлять один из последовательности элементов линейного пространства через сумму всей последовательности, а именно:
. (2)
Суммационный индекс “
” в этом выражении можно заменить на любой другой, пробегающий тот же ряд значений, кроме индекса “
”. Поскольку тензорам часто можно сопоставить матрицы, условимся считать, что первый из индексов соответствует номеру строки, а второй – номеру столбца матрицы, независимо от того, является ли данный индекс верхним или нижним.
Примеры.
1. Выпишите полную систему линейных равенств, заданную следующим выражением:
, (3)
Где 
.
Решение. Придавая 
и значения 
и учитывая соглашение о суммировании, получим, что выражение (3)равносильно системе трёх уравнений:
,
,
.
2. Разложите на множители выражение 
.
Решение.
.