Запишем уравнения для векторов 
, 
, 
в параметрическом виде:
1. Касательная к линии.
,
Где 
— новый параметр и он не связан с параметром линии.
2. Главная нормаль.
,
Где 
.
3. Бинормаль.
,
Где 
.
Обозначим следующие плоскости:
1. Плоскость, проходящая через точку 
и перпендикулярная 
, называется Нормальной. Уравнение данной плоскости имеет вид:
.
2. Плоскость, проходящая через и перпендикулярная 
, называется Спрямляющей. Уравнение данной плоскости имеет вид:
.
3. Плоскость, проходящая через и перпендикулярная , называется Соприкасающейся. Уравнение данной плоскости имеет вид:
.