§ 1. Матрицы и линейные операции над ними Основные определения Матрицей размеров (читается M на N) называется числовая таблица, имеющая M строк и N столбцов. Матрицу будем сокращённо обознач... Далее
Занимаясь математикой, мы встречались с различными множествами, которые в чем-то похожи друг на друга. Так, при изучении множеств всех свободных векторов, всех матриц одинаковых размеров, вс... Далее
§ 10. Теорема о ранге произведения линейных операторов Пусть — линейный оператор, — (1) Базис пространства , а — (2) Базис пространства . Аналогично тому, как определялась... Далее
§1. Некоторые сведения о матрицах Ортогональные и унитарные матрицы Определение. Комплексная квадратная матрица А называется Унитарной, если . (1) Множество всех унитарных матриц N-го порядк... Далее
§ 1. Векторы и линейные операции над ними Понятие вектора Связанным вектором называется направленный отрезок. Связанный вектор характеризуется длиной, направлением и точкой приложения. Приме... Далее
§ 1 Уравнения множества точек В этой главе будем считать, что на плоскости или в пространстве задана ортонормированная система координат. Определение. Уравнение (1) Называется уравнением мно... Далее
§ 1. Правило Крамера решения систем линейных уравнений Определения. Системой линейных уравнений называется система уравнений вида: (1) Где — известные числа, — неизвестные, . Реш... Далее
§ 1. Понятие отображения Пусть Х и Y – множества элементов произвольной природы. Говорят, что задано Отображение (читается: отображение f множества X во множество Y), если задан закон, по ко... Далее
§ 1. Билинейные формы Определение билинейной формы и ее различные формы записи Определение. Билинейной формой на линейном пространстве над полем называется функция двух векторных аргументов,... Далее
§ 1. Действительные евклидовы пространства Определение. Говорят, что на действительном линейном пространстве Задана операция Скалярного произведения, если задан закон, по которому каждой пар... Далее