В кинематике закон движения в точке можно задавать векторной функцией , где — время. Тогда скорость движения равна: . Так как вектор — единичный, то . Вычислим ускорение: , Или в... Далее

Этот параграф описывает пятое и шестое свойства векторного поля. Согласно определению, работа силы вдоль контура есть: , Где — единичный вектор касательный к . Циркуляцией Векторного п... Далее

Пусть (1) – ортонормированная система функций из пространства . Рассмотрим многочлены по следующим ортогональным функциям: , (2) Где — некоторые числа. Система (1) называется Замкнутой... Далее

Поверхность – это непрерывное отображение некоторой области на плоскости в трехмерное пространство. Пример. Здесь , — отображение. Для создания поверхностей в пространстве используют в... Далее

Векторное поле называется Потенциальным, если существует скалярное поле, Такое что . Скалярное поле называется потенциалом поля . Теорема 1: Для того, что бы векторное поле было потенциальны... Далее

Интегралом Фурье функции , заданной на интервале , называется следующий интеграл: , (1) Где , . Подставим выражения для и в (1). Имеем: . Пусть функция абсолютно интегрируема на отрезке , то... Далее

Далее будем рассматривать ряды (1) , члены которых действительные числа любого знака. Ряд (1) называется Абсолютно сходящимся, если сходится ряд (2). Теорема: Если ряд (1) абсолютно сходится... Далее

Введём следующее обозначение: . Символ Кронекера имеет следующий смысл: , то есть . Если , то . Трёхмерный Символ Леви-Чевиты: индексы принимают значения 1, 2, 3, причём: , , а все остальные... Далее

Рассмотрим соотношение (4) из параграфа 36: . Преобразованием Фурье функции назовём следующую функцию : . Функция называется Изображением или Образом функции . Зная изображение функции, можн... Далее

Ряд называется Знакочередующимся, если он имеет вид: (1). Теорема (Признак Лейбница): Если последовательность , n=1,2,.. монотонно убывает, а =0, то ряд (1) сходится. Доказательство: Рассмот... Далее