Часто механические системы, совершающие малые колебания, подвергаются воздействию внешней вынуждающей силы, зависящей от времени. Пусть потенциальная энергия одномерной системы в поле выну... Далее
. (6.31) , (6.32) . (6.33) Уравнения (6.31) — (6.33) называются Уравнениями движения твердого тела в форме Эйлера. Они записаны в подвижной, жестко связанной с твердым телом системе к... Далее
Для выделенного подвижного объема сплошной среды, как для любой с-ы материальных точек, должен выполняться закон изменения импульса. На выделенный объем действуют два вида сил. Это — силы, д... Далее
Вследствие сферической симметрии поля сохраняется вектор момента импульса , определенный относительно центра поля. Так как , то векторы И Перпендикулярны постоянному вектору и, следовательн... Далее
. (6.31) , (6.32) . (6.33) Уравнения (6.31) — (6.33) называются Уравнениями движения твердого тела в форме Эйлера. Они записаны в подвижной, жестко связанной с твердым телом системе к... Далее
Для получения уравнений движения твердого тела запишем его функцию Лагранжа. В качестве обобщенных координат выберем три координаты центра инерции твердого тела: X, Y, Z, задающие его поло... Далее
Рассмотрим задачу о движении двух взаимодействующих только между собой материальных точек. Вследствие однородности и изотропности пространства потенциальная энергия взаимодействия может за... Далее
Запишем вначале уравнения Лагранжа в декартовых координатах для материальной точки массой , находящейся в потенциальном поле . Ее функция Лагранжа имеет вид (3.14) Так как материальная точ... Далее
Для получения уравнений движения твердого тела запишем его функцию Лагранжа. В качестве обобщенных координат выберем три координаты центра инерции твердого тела: X, Y, Z, задающие его поло... Далее
Рассмотрим важный случай центрального поля, когда потенциальная энергия равна (4.21) Силу, действующую на материальную точку, найдем по формуле (4,22), где — единичный вектор, направленный... Далее