Цель работы: Изучить формирование наблюдаемых α-спектров; определить энергетическое разрешение α-спектрометра; определить энергию α-частиц.
МЕХАНИЗМ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ α-РАСПАДА
Явление α-распада состоит в том, что тяжелые ядра самопроизвольно испускают α-частицы, которые являются ядрами гелия He(4,2). При этом массовое число ядра А изменяется на четыре единицы, а атомный номер Z – на две:
X(A, Z) Þ Y(A–4, Z–2) + He(4,2).
Исходное ядро X(A, Z) называется материнским, а возникшее в результате α-распада ядро Y(A–4, Z–2) – дочерним. Только при α-распаде происходит изменение полного числа нуклонов в ядре А. Как следствие, α-распад играет ведущую роль в формировании радиоактивных цепочек.
Для того чтобы произошел α-распад, необходимо (но не достаточно), чтобы распад был энергетически выгодным, т. е. чтобы энергия связи материнского ядра W(А, Z) была бы меньше суммы энергий связи дочернего ядра W(А–4, Z–2) и α-частицы W(4,2). Выделяемая при α-распаде, энергия Q равна:
Q = W(А–4, Z –2) + W(4,2) – W(А, Z) =
=(М(А, Z) – М(А–4, Z–2) – М(4,2)) 
.
Распад энергетически возможен, если Q > 0, и запрещен, если Q < 0. Энергия распада Q делится между α-частицей и дочерним ядром обратно пропорционально их массам, следовательно, энергия α-частицы равна:
. (1)
Очевидно, что при α-распаде тяжелых ядер (А, А – 4 >> 4) практически вся энергия распада уносится α-частицей.
Анализ показывает, что Q > 0, т. е. α-распад энергетически возможен почти для всех β-стабильных ядер с А > 150. Это значит, что все ядра с А > 150 должны быть α-радиоактивными. Однако во многих случаях время жизни ядер (период полураспада Т1∕2) оказывается слишком велико и α-радиоактивность не удается наблюдать. Известно более 300 α-активных ядер, из которых большинство получено искусственным путем.
В основном α-активные ядра относятся к концу периодической системы и имеют Z > 82, причем энергия α-частиц растет с увеличением заряда ядра. Существует еще небольшая группа α-радиоактивных ядер в области редкоземельных элементов, т. е. с А = 140 ¸ 160. Самым легким является изотоп Ce-142 (церий).
Наблюдаемое время жизни α-активных ядер лежит в пределах от 1017 лет (Рu-204) до 3·10–7 с (Ро-212).
Одним из основных свойств α-распада является сильная зависимость периода полураспада Т1∕2 от энергии вылетающей α-частицы. Уменьшение энергии на 1 % может увеличить период полураспада в 10 раз, а изменение энергии на 10 % вызывает изменение Т1∕2 на два-три порядка.
В 1911 г. эмпирическим путем был установлен закон Гейгера–Неттола, связывающий энергию α-частицы с периодом полураспада:
,
где С и D – константы, не зависящие от массового числа А и слабо зависящие от заряда ядра Z. Например, для Z = 84 – С = –50,15 и D = 128,8, а для Z = 90 – C = –51,94 и D = 139,4.
В результате все наблюдаемые в эксперименте α-частицы имеют энергии, лежащие в узком интервале:
4 МэВ £ 
£ 9 МэВ – для тяжелых ядер;
2 МэВ £ £ 4,5 МэВ – для ядер редкоземельных элементов.
Эта закономерность нашла свое подтверждение в рамках механизма α-распада как процесса подбарьерного квантового туннелирования через кулоновский барьер α-частицы, существующей как целое в ядре до распада (см. рис. 1).
Так как энергия α-частицы составляет < 10 МэВ, а высота кулоновского барьера у тяжелых ядер порядка 25–30 МэВ, то вылет α-частицы из ядра может происходить только за счет туннельного эффекта. В этом случае вероятность процесса определяется в первую очередь проницаемостью барьера. Если α-частица при распаде уносит не нулевой орбитальный момент L, то к кулоновскому барьеру добавляется центробежный, что уменьшает проницаемость барьера, а следовательно, и вероятность α-распада:
,
Где 
– ядерный потенциал, = – V0 при r < 
и = 0 при R > ; – приведенная масса, – масса ядра; L – орбитальный момент α-частицы.
Рис. 1. Потенциал взаимодействия α-частицы с ядром
В рамках данной модели для вероятности α-распада l получается экспоненциальная зависимость вероятности распада от энергии α-частицы:
, (2)
Где l – вероятность α-распада; 
– радиус ядра; R1 – определяется условием V(R1) = ; V(R) – потенциал взаимодействия α-частицы с ядром; – масса α-частицы; – кинетическая энергия свободной α-частицы; V – скорость α-частицы в ядре.
Экспоненциальная функция в формуле (2) объясняет сильную зависимость вероятности α-распада от энергии частицы. Из рис. 1 видно, что чем больше энергия α-частицы, тем уже кулоновский барьер, через который она туннелирует в процессе α-распада, тем выше вероятность распада. Наоборот, при уменьшении энергии α-распада и, как следствие, увеличении ширины барьера, вероятность туннелирования через барьер резко падает. Для < 2 МэВ период полураспада становится настолько большим, что обнаружить α-активность практически невозможно.
α-СПЕКТР
Вследствие того что α-распад является двухчастичным процессом, т. е. энергия распада распределяется между α-частицей и дочерним ядром, спектр α-частиц представляет собой монохроматическую линию, энергия которой определяется формулой (1). Так как α-частица не имеет спина, правила отбора по моменту количества движения и четности, вытекающие из соответствующих законов сохранения, просты:
,
Где 
и 
– спины начального и конечного ядер. При этом разрешены только четные L, если четности обоих состояний совпадают, и L – нечетные, если четности противоположны.
Наблюдение α-спектра является важным методом изучения характеристик энергетических состояний тяжелых ядер.
Использование точных методов измерения энергии α-частиц позволило установить, что существует тонкая структура α-спектров, когда α- радиоактивные ядра испускают частицы с несколькими близкими значениями энергии. Тонкая структура α-спектра может быть объяснена тем, что дочернее ядро обладает несколькими возбужденными энергетическими состояниями. Дочернее ядро может образоваться в основном состоянии, при этом α-частица имеет наибольшую кинетическую энергию, либо в одном из возбужденных состояний, тогда α-частицы имеют несколько меньшую кинетическую энергию. Избыточная энергия дочернего ядра снимается в дальнейшем испусканием γ-кванта. Экспериментальное измерение энергии γ-квантов подтвердило предложенное объяснение тонкой структуры. Существуют также довольно редкие случаи, когда ядра испускают одну группу α-частиц высокой интенсивности и несколько групп, интенсивность которых в 104–106 раз меньше интенсивности основной группы. Слабым группам соответствует энергия, превышающая энергию основной группы на 1–2 МэВ (рис. 2)
Такие α-частицы (их энергия может быть больше 10 МэВ) называются длиннопробежными. Длиннопробежные α-частицы образуются при переходе из возбужденного состояния материнского ядра в основное состояние дочернего ядра. Малая интенсивность длиннопробежных частиц объясняется тем, что возбужденное материнское ядро обычно переходит в основное состояние путем испускания γ-кванта. В редких случаях существования фактора подавления вероятности электромагнитного перехода α-распад опережает испускание γ-кванта. Это возможно при малых периодах полураспада (для Ро-212 и Ро-214 периоды полураспада соответственно равны 3·10–7 с и 1,6 ·10–4 с).
 |
Рис. 2. Спектр Po–212.
СПЕКТРОМЕТРИЯ A-ИЗЛУЧЕНИЯ
Для измерения энергии и интенсивности потока α-частиц, испускаемых ядрами, используются детекторы частиц, а также спектрометры. Спектр α-частиц чаще измеряют спектрометрами на основе полупроводниковых и газоразрядных детекторов, которые обеспечивают высокое энергетическое разрешение. Возможно также проведение спектрометрии α-излучения при помощи сцинтилляционного детектора, который имеет энергетическое разрешение, как правило, хуже, чем полупроводниковый, однако отличается высокой эффективностью регистрации и простотой эксплуатации.
Сцинтилляционные детекторы
Так же как при регистрации сцинтилляционным детектором β-излучения, влетающие в сцинтиллятор α-частицы тормозятся и расходуют свою энергии на возбуждение и ионизацию атомов сцинтиллятора. Энергия возбуждения в сцинтилляторе выделяется в виде световых вспышек. Процесс регистрации происходит аналогично регистрации β- и γ-излучения и изучается в лабораторной работе 3. Основная особенность сцинтилляционного α-спектрометра состоит в толщине сцинтиллятора. Так как длина пробега α-частицы в веществе много меньше длины поглощения гамма-излучения и даже длины пробега электронов, то для α- спектрометрии используют очень тонкие сцинтилляторы, которые обеспечивают высокую эффективность регистрации α-частиц, но достаточно низкую эффективность регистрации β- и γ-излучения, т. е. толщина сцинтиллятора 
ограничена:
,
Где 
– пробег α-частицы в веществе сцинтиллятора; 
– пробег β-частицы и 
– толщина слоя половинного ослабления γ-излучения.
При спектрометрии моноэнергетических частиц, какими являются α- частицы, на выходе сцинтилляционного детектора должны появляться импульсы с одинаковой амплитудой, так как сцинтилляционный детектор обладает свойством линейности, т. е. линейной зависимостью амплитуды выходного импульса от энергии регистрируемой частицы. В действительности всегда существует некоторый разброс импульсов по амплитудам. Это объясняется тем, что на всех этапах преобразования энергии частицы в электрический импульс физические процессы имеют статистический характер. Разброс импульсов по амплитудам в основном связан с колебаниями интенсивности световых вспышек при сцинтилляциях, флуктуациями конверсионной эффективности фотокатода и эффективности собирания фотоэлектронов, вариациями коэффициента вторичной эмиссии электронов и т. д.
 |
Рис. 3. Спектр α-частиц
Количественной мерой разброса импульсов по амплитудам является разрешение спектрометра, которое определяется как отношение ширины пика распределения импульсов по амплитудам на половине высоты этого пика к средней амплитуде пика (см. рис. 3):
.
Полупроводниковые детекторы
Полупроводниковые детекторы (ППД) α-частиц имеют большие преимущества перед сцинтилляционными кристаллами и ионизационными камерами, применяющимися для регистрации α-частиц. ППД имеют более высокую разрешающую способность, достигающую ~ 10 кэВ при = 6 МэВ. Лишь магнитные спектрометры обладают лучшей разрешающей способностью, однако эти приборы очень дороги, громоздки и имеют малую светосилу.
Действие полупроводниковых детекторов аналогично действию ионизационных камер. Ионизирующая частица, попавшая в детектор, производит пары ион–дырка, которые собираются электрическим полем, приложенным к электродам детектора. Соответствующий электрический импульс пропорционален энергии, потерянной частицей или γ-квантом в детекторе.
Для спектрометрии α-изучения обычно используются кремниевые поверхностно-барьерные детекторы. Толщина чувствительной области ППД должна превышать величину полного пробега регистрируемых частиц. При решении большинства прикладных задач диапазон регистрации энергий лежит в пределах от нескольких сотен килоэлектронвольт до нескольких мегаэлектронвольт. В этом диапазоне полная потеря энергии α-частиц происходит в слое кремния толщиной от нескольких десятков микрон до нескольких миллиметров.
Поверхностно-барьерные детекторы изготовляются следующим образом. На поверхности материала N-типа создается (обычно травлением) P-слой. Затем на поверхность наносят тонкий слой золота. Известно, что когда металл находится в контакте с полупроводником, то на их границе возникает электростатический барьер, препятствующий продвижению носителей из полупроводника и обратно. Обратное напряжение, приложенное к границе металл–полупроводник, увеличивает толщину обедненного свободными носителями заряда слоя и может довести его до нескольких миллиметров. Именно этот обедненный носителями слой является чувствительным объемом ППД. Доступ к чувствительному объему перекрывает так называемый мертвый слой, который в основном состоит из золотого электрода и защитного покрытия, если таковое имеется.
Малая толщина чувствительного слоя поверхностно-барьерных детекторов приводит к существенному снижению фона от постороннего β- и γ-излучения, поскольку вероятность взаимодействия жесткого γ-излучения в тонком слое очень мала, а длина пробегов β-частиц в кремнии много больше толщины чувствительного слоя.
Как правило, при регистрации α-излучения форма аппаратурной линии не соответствует нормальному распределению и заметно асимметрична. Левый край пика, соответствующий меньшим значениям энергии, сильно растянут и приподнят (экспериментаторы часто называют эту часть спектра «хвостом» – «fail»). Было замечено, что прямым способом уменьшения «хвостов» в спектрах является коллимация потока α-частиц, падающих на чувствительную поверхность детектора. Появление «хвостов» связывают не только с разными углами падения α-частиц на поверхность детектора, поскольку при наклонном падении увеличиваются потери энергии в слое вещества между источником α-частиц и детектором, а также в мертвом слое детектора. Недостаточное качество поверхности детектора, неоднородность исходного полупроводникового материала, механические нарушения, получающиеся в результате резки и шлифовки заготовки из кремния, также могут влиять на качество аппаратурного спектра.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Предлагаем снять и изучить спектр источника Ra-226. Ra-226 долгоживущий α-радиоактивный нуклид, имеющий период полураспада 
= 1600 лет. Ra-226 дает начало целой радиоактивной цепочке из последовательных распадов, показанной на рис. 4.
Из рис. 4 видно, что все радиоактивные элементы в цепочке, рождающиеся в процессе радиоактивных превращений, отличаются малыми периодами полураспадов, т. е. 
<< (Ra-226). Согласно теории последовательных распадов, все ядра такой цепочки находятся в равновесии, т. е. активность всех элементов одинакова:
Рис. 4. Схема радиоактивной цепочки
При регистрации α-спектра сцинтилляционным детектором α-, β-, γ- распады всех элементов, составляющих радиоактивную цепочку, вносят вклады в формирование наблюдаемого спектра Ra-226. Так как цель работы – исследование α-спектра, то вклад β- и γ-спектров можно рассматривать как некоторый фон, который необходимо вычесть из суммарного спектра для выделения чистого α-спектра. Для этой цели воспользуемся тем, что длина пробега α-частиц в веществе много меньше глубины проникновения не только γ-, но и β-излучения.
Если провести повторное измерение спектра при неизменных геометрии эксперимента и времени измерения, поместив между детектором и источником бумажный поглотитель, то детектор будет регистрировать только фоновый спектр без α- частиц. Бумажный поглотитель полностью поглощает α-частицы и практически не меняет интенсивность ни β- ни γ-излучения.
Последующее поканальное вычитание фонового спектра из суммарного позволяет выделить α-спектр Ra-226. Указанную процедуру необходимо выполнять при регистрации α-спектра сцинтилляционным детектором, т. к. фон, создаваемый γ- и β-излучением, в этом случае вносит существенный вклад в наблюдаемый спектр. При использовании полупроводникового детектора эффективность регистрации γ- и β-излучений очень мала вследствие малости чувствительного регистрирующего слоя. В результате при использовании полупроводникового детектора наблюдается практически чистый α-спектр.
Порядок проведения эксперимента
1. Включить компьютер, а затем электронный блок спектрометра. После регистрации зайти в программу «Спектр». Далее, нажав клавишу «Установка», задать на панели дисплея рабочий режим установки:
· Напряжение питания U < 500;
· Коэффициент усиления усилителя К1 = 4;
· Нижний порог дискриминации ДНУ = 80;
· Верхний порог дискриминации ДВУ = 1024;
· Время набора спектров Т = 300 с.
2. Прогреть установку в течение 15–20 мин. Внимание! Источник устанавливается и меняется при выключенном напряжении питания Только преподавателем или лаборантом.
3. Установить в детектирующую головку источник α-частиц Pu-239 ( = 5,1 МэВ), снять и записать в файл спектр Pu-239.
4. Установить в детектирующую головку источник α-частиц Аm-241, cнять и записать в файл спектр.
5. Установить источник Ra-226, снять и записать в файл наблюдаемый спектр.
Обработка результатов
Задание 1. Определить характеристики α-спектра источника Pu-239. Аппроксимировать спектральный пик нормальным распределением и точно определить положение максимума 
и ширину пика на полувысоте DK. Определить спектральное разрешение спектрометра для линии Pu-239.
Задание 2. Выполнить задание 1 для источника Am-241.
Задание 3. Откалибровать α-спектрометр. Для этого, используя положения пиков () для источников Pu-239 и Am-241 и известные энергии α-частиц источников Pu-239 ( = 5,14 МэВ) и Am-241 ( = 5,45 МэВ) построить прямую, задающую связь между положением максимумов спектральных пиков и энергией соответствующих α-частиц ().
Задание 4. Найти характеристики α-спектра Ra-226. Аппроксимировать спектральные пики в полученном α-спектре нормальными распределениями и определить положения максимумов и ширины пиков на полувысоте. Найти энергетические разрешения для всех наблюдаемых пиков.
Задание 5. Используя калибровочный график α-спектрометра, определить энергии α-частиц, спектр которых наблюдался в эксперименте.
Задание 6. Анализируя схему радиоактивной цепочки на рис. 4, определить нуклиды, распад которых формирует наблюдаемый в эксперименте спектр α-частиц.
Задание 7. Сравнивая найденные и табличные значения энергий, найти относительные ошибки определения энергий.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется α-распадом?
2. Каково энергетическое условие α-распада?
3. Запишите закон Гейгера – Неттолы.
4. Когда возникает тонкая структура α-спектра?
5. Какие α-частицы называются длиннопробежными?
6. Объясните форму аппаратурной кривой α-спектра, наблюдаемую на дисплее спектрометра.
7. Объясните принцип работы полупроводникового детектора.
8. Объясните причину несимметричности наблюдаемых спектральных линий.
9. Почему при регистрации полупроводниковым детектором сложного спектра, состоящего из α-, β- и γ-излучений на экране спектрометра мы наблюдаем практически чистый α-спектр?