Определение момента инерции и проверка закона сохранения энергии при помощи маятника максвела
1. Цель. Определить момент инерции маятника Максвела и проверить выполнение закона сохранения энергии.
2. Схематический рисунок установки.
Рис.1. Схема установки для проведения измерений
1 – основание
2 – опоры
3 – вертикальная стойка
4,5 – верхний и нижний
кронштейны
6 – электромагнит
7,9 – фотоэлектрические
датчики
8 – устройство регулировки
подвеса
10 – стержень
11 – диск
12 — секундомер
3. Расчётные формулы.
(1),
Где Jz – момент инерции маятника, M – его масса, T – время опускания маятника, H – пройденный путь, R0 – радиус стержня.
(2),
Где M,M и M — массы, соответственно, стержня, диска и кольца, R,R и R — их радиусы.
(3),
Где V, – линейная и угловая скорости движения маятника (само уравнение представляет собой закон сохранения энергии) и где:
V = at = 2h/t, 
(4)
4. Основные результаты измерений.
Таблица 1
Значения времени падения маятника
№ п/п | Для M=262г | Для M=388.5г | Для M=519.5г |
1 2 3 4 5 | 2.172 2.155 2.153 2.156 2.159 | 2.245 2.240 2.256 2.252 2.270 | 2.359 2.325 2.346 2.359 2.390 |
Среднее | 2.159 | 2.253 | 2.356 |
5. Контрольный расчёт.
Расчёт моментов инерции по формуле (1):
Расчёт моментов инерции по формуле (2):
Сравнивая полученные теоретичечкие значения моментов инерции с практическими, можно говорить об их сходстве, хотя здесь и присутствуют значительные погрешности.
Проверка закона сохранения энергии:
Тогда формула (3) превращается в следующие равенства:
1) 1.82=1.76; 2) 2.27=2.30; 3) 2.84=2.85,
Откуда можно сделать вывод о справедливости закона сохранения энергии
6. Вывод. В результате опыта были определены моменты инерции маятника Максвела при различных массах сменных колец, а также было проверено выполнения закона сохранения энергии. Погрешности, возникавшие при расчётах, особенно при расчёте моментов инерции, по-видимому, были вызваны силами трения в установке, а также человеческим фактором.