1. Цель. Ознакомиться с основными понятиями, используемыми при описании колебаний связанных систем.
2. Схематический рисунок установки.
Рис.1. Схема установки для проведения измерений
1 – основание
2 – колонка
3 – втулка
4 – кронштейн
5 – стержень втулки
6 — подвесы
7 – стержень, возбуждающий
колебания
8 – стержень маятника
9 – перемещаемый груз
10 – пружины
11 – С-образная обойма
12 – груз.
3. Расчётные формулы.
(1),
Где — циклическая частота колебаний маятника, N – число колебаний, T – время N колебаний.
, 
, (2),
Где И — циклические частоты колебаний 1-го и 2-го маятников, соответственно, B – расстояние между точкой закрепления пружины и точкой подвеса маятника, K – коэффициент жёсткости пружины, M – масса груза, L – длина маятника.
(3),
Где T – период биений.
4. Основные результаты измерений.
Таблица 1
Значения периодов 5-и колебаний
№ п/п | Для синфазных колебаний | Для противофазных колебаний |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 5.361 5.571 5.564 5.565 5.396 5.567 5.568 5.644 5.626 5.644 | 3.226 3.214 3.197 3.187 3.212 3.206 3.195 3.211 3.194 3.200 |
Среднее | 5.551 | 3.203 |
Таблица 2
Значения периодов биений T, с
№ п/п | B=0.25 м | B=0.20 м | B=0.15 м | B=0.10 м | B=0.05 м |
1 2 3 4 5 | 1.6 1.6 1.5 1.4 1.5 | 2.2 2.1 2.2 2.2 2.3 | 3.6 3.5 3.6 3.5 3.7 | 6.1 6.3 6.5 6.4 6.3 | 31.4 29.5 33.7 32.0 31.5 |
Среднее | 1.52 | 2.2 | 3.58 | 6.32 | 31.62 |
5. Контрольный расчёт.
Расчёт частот по заданным параметрам:
Расчёт частот по измеренныи параметрам:
Расчёт периода биений:
6. График.
График 1
Зависимость периода биений от связи маятников
7. Вывод. В результате опыта были определены циклические частоты синфазных и противофазных колебаний маятников (был получен результат, близкий к теоретическому); также была исследована зависимость периода биений от расстояния пружины от точки подвеса маятников и построен график этой зависимости.