1. Цель. Определить скорость звука в воздухе и в стали с предельной относительной погрешностью, не превышающей 5%.
2. Схематический рисунок установки.
Рис. 1. Схема установки, где Тр – трубка, Т1,Т2 – Телефоны, Пл – стальная пластинка, М – микрофон, В1,В2 – Зажимные винты, П — переключатель
3. Расчётные формулы.
(1),
Где — частота собственных колебаний воздушного столба в трубе, C – скорость звука в воздухе, L – длина трубы.
(2),
Где k и p – различные обертоны, K,P – номера соответствующих обертонов.
(3),
Где YiI, Xi=Ki.
(3′ и 3»)
(4),
Где A – стандартное отклонение величины 
, N – число измерений.
(5),
Где Сл – случайная относительная погрешность измерения величины .
(6),
Где С – скорость звука в стали, L – Длина пластинки, D – её тощина, — частота, при которой наступает резонанс.
Для метода наименьших квадратов делаем подстановку:
X = 1/L2, Y = N, (6′)
Откуда 
(7)
4. Основные результаты измерений.
Таблица 1
Результаты измерений и расчётов для определения скорости звука в воздухе
N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
NN, Гц | 370 | 675 | 150 | 1525 | 2300 | 2650 | 3000 |
Таблица 2
Результаты измерений и расчётов для определения скорости звука в стали
L, м | 0.080 | 0.085 | 0.090 | 0.095 | 0.100 | 0.105 | 0.110 | 0.115 | 0.120 | 0.125 |
N, Гц | 44 | 40 | 35 | 38 | 30 | 32 | 29 | 24 | 21 | 20 |
5. Контрольный расчёт.
Подставляя в формулу (3) значения из таблицы 1, получаем =426. Тогда 
Подставляя в формулу (4) те же значения, получаем
=4.07.
Подставляя в формулу (3) значения из таблицы 2, и учитывая подстановку (6′), получаем =0.305.
Подставляя в формулу (4) те же значения, получаем
=8.57 ·10-3. 
5. Графики.
График 1
График для вычисления относительной случайной погрешности в задании 1
 |
График 2
 |
График для вычисления относительной случайной погрешности в задании 2
6. Окончательный результат.
Скорость звука в воздухе: С=(375 ± 15) м/с при =4.20% и P=0.95.
Скорость звука в стали: С=(5.2 ± 0.3)·103 м/с при =4.85% и P=0.95.
7. Вывод. В результате опыта были определены скорости звука в воздухе и стали. При помощи метода наименьших квадратов были рассчитаны необходимые погрешности, которые не превышают 5%, что соответствует условию, поставленному в начале работы.