Теорема.
Пусть числовой ряд имеет вид 
Nbn. Если {an} монотонная и 
N=0,а последовательность частичных сумм {Bn}, Bn=
N – ограничена, то ряд сходится.
Следствие.
Признак Лейбница следует из признака Дирихле: {an} монотонна и N=0, a|
K-1|≤1.
Пример. 
, x≠2
K.
an=
— монотонно убывающая, 
Bn=
=
; |Bn|≤
и ряд сходится по признаку Дирихле.