Теорема.
Пусть числовой ряд имеет вид Nbn. Если {an} монотонная и
N=0,а последовательность частичных сумм {Bn}, Bn=
N – ограничена, то ряд сходится.
Следствие.
Признак Лейбница следует из признака Дирихле: {an} монотонна и N=0, a|
K-1|≤1.
Пример. , x≠2
K.
an= — монотонно убывающая,
Bn==
; |Bn|≤
и ряд сходится по признаку Дирихле.